L'aberració de la llum (\(\theta\)) és l'efecte observat quan la posició aparent d'una estrella es desplaça a causa del moviment de la Terra al voltant del Sol.
La fórmula per calcular l'aberració és:
\[\theta = \frac{v}{c} \sin(\phi)\]
On:
La informació següent es basa en l'article de James Bradley "A letter from the Reverend Mr. James Bradley Savilian Professor of Astronomy at Oxford, and F. R. S. to Dr. Edmond Halley Astronom. Reg. &c. giving an account of a new discovered motion of the fix'd stars". Bradley va descobrir l'aberració de la llum observant l'estrella γ Draconis.
Per calcular la velocitat de la llum utilitzarem la fórmula basada en l'aberració de la llum:
\[ c = \frac{v}{\theta} \]
On:
Convertim l'angle d'aberració de 20,5 segons d'arc a radians:
\[ 20,5 \text{ segons d'arc} = 20,5 \times \frac{\pi}{180 \times 3600} = 0,0000994 \text{ radians} \]
La velocitat orbital de la Terra és aproximadament 30 km/s:
\[ v = 30 \text{ km/s} = 30.000 \text{ m/s} \]
Utilitzem la fórmula per calcular la velocitat de la llum:
\[ c = \frac{v}{\theta} \]
Substituïm els valors:
\[ c = \frac{30.000 \text{ m/s}}{0,0000994 \text{ radians}} \approx 301.205.542 \text{ m/s} \]
Aquest valor és molt proper al valor acceptat actualment per la velocitat de la llum (299.792.458 m/s). La diferència es pot atribuir a la precisió de les mesures de Bradley i les unitats utilitzades en aquell temps.
James Bradley va utilitzar l'aberració de la llum per derivar la velocitat de la llum basant-se en l'angle màxim de desviació observat de les estrelles i la velocitat coneguda de la Terra en la seva òrbita. Aquest descobriment va ser crucial perquè va proporcionar una de les primeres mesures relativament precises de la velocitat de la llum i va contribuir al desenvolupament de l'astronomia i la física.