Aquesta matriu mostra com la massa i la geometria del robot afecten la resposta a les acceleracions.
M11: inèrcia de la primera articulació, incloent el pes propi i l’efecte del braç segon quan es mou.
M12 / M21: interacció entre articulacions; accelera una i afecta l’altra.
M22: inèrcia de la segona articulació.
Intuïció: M(q)·q̈ ens diu quina força cal aplicar per aconseguir una acceleració concreta tenint en compte totes les masses i braços.
2️⃣ Forces de Coriolis i centrífugues C(q, q̇)
Aquestes forces apareixen només quan el robot es mou:
Forces centrífugues: “empenyen” la articulació cap a fora quan gira (depèn de la velocitat al quadrat).
Forces de Coriolis: apareixen quan dues articulacions es mouen alhora; produeixen efectes “transversals” entre articulacions (depèn del producte de velocitats).
Intuïció: sense compensar-les, el robot podria moure’s inesperadament. C(q,q̇)·q̇ suma totes aquestes forces inercials.
3️⃣ Vector de gravetat g(q)
Mostra quines forces cal aplicar per mantenir el robot en posició contra la gravetat:
g1: força per sostenir la primera articulació i el pes del segon braç.
g2: força per sostenir la segona articulació i el braç que suporta.
Intuïció: g(q) indica els esforços necessaris si el robot estigués estàtic i només la gravetat actués.
4️⃣ Moments totals τ
Els moments τ són la suma de tots els esforços necessaris:
$$\tau = M(q)\ddot q + C(q,\dot q)\dot q + g(q)$$
Això significa: forces per accelerar + forces inercials + forces per gravetat.
💡 Resum visual
M·q̈: accelera les articulacions segons la seva inèrcia. C·q̇: ajusta per forces que apareixen només amb moviment. g(q): compensa la gravetat.
Paràmetres
Estat instantani
Resultats i passos
Prem "Calcular" per veure les matrius i els passos.