A continuació es mostren les matrius de transformació D-H per a un robot industrial de 6 eixos (ex: KUKA KR6 R900):
| Eix (i) | \(\theta_i\) (°) | \(d_i\) (mm) | \(a_i\) (mm) | \(\alpha_i\) (°) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 30 | 400 | 25 | 90 |
| 2 | 45 | 0 | 560 | 0 |
| 3 | 90 | 0 | 515 | 0 |
| 4 | 60 | 0 | 0 | 90 |
| 5 | -30 | 0 | 0 | -90 |
| 6 | 0 | 100 | 0 | 0 |
La fórmula general de la matriu D-H és:
\[ A_i = \begin{pmatrix} \cos(\theta_i) & -\sin(\theta_i)\cos(\alpha_i) & \sin(\theta_i)\sin(\alpha_i) & a_i\cos(\theta_i) \\ \sin(\theta_i) & \cos(\theta_i)\cos(\alpha_i) & -\cos(\theta_i)\sin(\alpha_i) & a_i\sin(\theta_i) \\ 0 & \sin(\alpha_i) & \cos(\alpha_i) & d_i \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]
Apliquem els paràmetres numèrics al primer eix:
\[ A_1 = \begin{pmatrix} \cos(30°) & -\sin(30°)\cos(90°) & \sin(30°)\sin(90°) & 25\cos(30°) \\ \sin(30°) & \cos(30°)\cos(90°) & -\cos(30°)\sin(90°) & 25\sin(30°) \\ 0 & \sin(90°) & \cos(90°) & 400 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]
Resolent aquesta matriu:
\[ A_1 = \begin{pmatrix} 0.866 & 0 & 0.5 & 21.65 \\ 0.5 & 0 & -0.866 & 12.5 \\ 0 & 1 & 0 & 400 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]
Repetim aquest procés per a tots els eixos i després multipliquem les matrius per obtenir la posició final del robot.