Es demana obtenir la funció lògica en forma de suma de minterms per un sistema de 5 variables:
F(A, B, C, D, E) = Σ m(0, 2, 4, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 24, 26, 28, 30)
En representar-la en una única taula unificada de Karnaugh, utilitzarem:
A i B en l'ordre Gray: 00, 01, 11, 10.
C, D, E en l'ordre Gray per a 3 bits: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100.
Cada minterm representa una combinació única de les 5 variables. Per exemple:
m(0) = 00000 → A = 0, B = 0 i CDE = 000 → F = 1.
m(2) = 00010 → A = 0, B = 0 i CDE = 010 → F = 1.
m(4) = 00100 → A = 0, B = 0 i CDE = 100 → F = 1.
Organitzem les 32 combinacions en una taula on:
A, B en l'ordre Gray: 00, 01, 11, 10.
C, D, E en l'ordre Gray per a 3 bits: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100.
F segons la definició de la funció. Per exemple, per la fila 00 (A = 0, B = 0):
000: corresp. a m(0) → F = 1.
010: corresp. a m(2) → F = 1.
100: corresp. a m(4) → F = 1.
110: corresp. a m(6) → F = 1.
00 reben 0 si no hi ha un minterm assignat.
| AB | CDE | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 | |
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 10 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
A partir de la taula unificada, observem grups de 1's que indiquen que algunes variables poden eliminar-se del terme. Per exemple:
E (que apareix en les columnes), podem eliminar E del terme corresponent.
00 (A = 0, B = 0) i en la fila 11 (A = 1, B = 1) poden donar termes com A'B' o AB amb algunes condicions sobre C i D, segons quins grups s'identifiquin.
La taula unificada de Karnaugh per 5 variables, amb files per A, B i columnes per C, D, E, permet representar totes les 32 combinacions i identificar grups per simplificar la funció. Aquesta representació és completament equivalent a separar la informació en dues capes i permet arribar als mateixos resultats de simplificació.
Per exemple, amb els mètodes anteriors s'havia arribat a:
F = (A XNOR B) XOR E
F₂ = (A'B') + (AB · C') + (A'B · C · E) + (AB' · E)
La taula unificada permet identificar de manera directa els mateixos grups, tot integrant la variable E dins de les columnes.
Amb aquesta representació unificada, es pot visualitzar de manera didàctica com, tot i que la variable E forma part de la taula de Karnaugh, els agrupaments (grups de 1's adjacents) s'identifiquen igual que en el cas de tenir les dues capes per separat, arribant als mateixos resultats de simplificació.