Examen

Enunciat: Anàlisi energètica comparativa (patinet, bici, cotxe) i estudi estàtic d'engranatges en patinet elèctric aturat en pendent.

3. Lògica Digital: Funció XOR de 3 Variables

3.1 Enunciat Digital

En el sistema de control del patinet elèctric, considerem tres senyals d'entrada:

A: senyal de pendent (1 si el pendent és superior al 5%).
B: senyal de fre de seguretat (1 si el fre està activat).
C: senyal de bateria (1 si el nivell de bateria és suficient).

Es desitja un indicador d'avís F que s'activi només quan el nombre de condicions d'alerta actives sigui senar (un o tres, és a dir, un únic problema o tots tres a la vegada), de manera que es detecti situacions atípiques amb paritat senar d'errors.

3.2 Definició de la Funció Booleana

Definim la funció F(A, B, C) com la suma mòdul 2 de les tres entrades:

\[ F = A \oplus B \oplus C \]

3.3 Taula de la Veritat

A	B	C	F = A⊕B⊕C
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

3.4 Mapa de Karnaugh

Mapa de Karnaugh de 3 variables (A files, BC columnes):

	BC
A	00	01	11	10
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0

El patró d'1s en formació d'escacs mostra que no es pot simplificar amb grups majors.

3.5 Circuit Lògic amb XOR

Implementació amb portes XOR:

X = A ⊕ B
F = X ⊕ C

Circuit XOR de 3 variables