El coeficient de Poisson (\(\nu\)) és una constant elàstica que mesura la relació entre les deformacions transversals i longitudinals en un material elàstic lineal i isòtrop. Es defineix com:
\[ \nu = -\frac{\varepsilon_{\text{transversal}}}{\varepsilon_{\text{longitudinal}}} \]
Això significa que quan un material s'estira en una direcció (longitudinal), tendeix a contraure's en les direccions perpendiculars (transversals).
El mòdul de Young (\(E\)) és una mesura de la rigidesa d'un material. Representa la relació entre la tensió (\(\sigma\)) i la deformació uniaxial (\(\varepsilon\)) dins del rang elàstic del material:
\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]
En materials elàstics isotrops, el coeficient de Poisson (\(\nu\)) està relacionat amb el mòdul de Young (\(E\)) i el mòdul de cisallament (\(G\)) mitjançant l'expressió següent:
\[ G = \frac{E}{2(1 + \nu)} \]
A més, també està relacionat amb el mòdul volumètric (\(K\)) com:
\[ K = \frac{E}{3(1 - 2\nu)} \]
Aquests conceptes són essencials per al disseny d'estructures mecàniques, ja que permeten predir com es deformarà un material sota càrregues aplicades. Per exemple: