🌫️ Com afecta la contaminació aèria a les incidències d'infeccions respiratòries diàries?

📍 Martorell · 2012 – 2025 📊 5108 dies analitzats 🧪 Epidemiologia ambiental
🏭 Martorell · dades dels servidors XPVCA, Meteocat i SIVIC

Problema clàssic: A partir del conjunt de dades diàries de qualitat de l'aire (NO₂, NOX, PM10, PM2.5, O₃, SO₂) i incidència d'infeccions respiratòries (per 1000 habitants) registrades a Martorell entre 2012 i 2025, es demana avaluar l'associació entre la contaminació i la salut respiratòria, calcular indicadors de risc i interpretar els pics detectats.

📋 Enunciat complet · dades proporcionades

Fitxer: dades1.csv (5108 dies vàlids). Columnes: data, incidencia_1000, pm2.5, pm10, no2, nox, o3, so2.

5108
Dies analitzats
1.51
Incidència mitjana (casos/1000)
0.411
Correlació màxima (lag 0) · NOX
15
Pics d'alta incidència detectats

🌫️ Mitjanes de contaminants i superacions de límits OMS (diaris)

NO₂ 30.4 µg/m³ 253 dies > límit 25 NOX 55.0 µg/m³ (sense límit OMS diari) O₃ 40.0 µg/m³ 0 > 100 PM10 19.8 µg/m³ 16 > 45 PM2.5 10.8 µg/m³ 11 > 15 SO₂ 2.6 µg/m³ 0 > 40

* Dies amb registre: NO₂ 5037, O₃ 756, PM10 2442, PM2.5 61, SO₂ 751.

📌 Preguntes del problema (a resoldre):
  1. Calcula el coeficient de correlació de Pearson entre NO₂ i incidència a lag 0 i interpreta'l.
  2. Estima el Risc Relatiu (RR), el Risc Atribuïble (AR) i la Fracció Atribuïble (AR%) comparant dies amb NO₂ > 25 µg/m³ vs ≤ 25 µg/m³.
  3. Explica què indiquen els valors de correlació per a diferents retards (lag 0 a lag 3).
  4. Interpreta els pics detectats (gener 2022) i proposa una mesura de salut pública.

🧮 Resolució guiada · pas a pas

1Correlació NO₂ – incidència (lag 0)

Utilitzem el coeficient de correlació de Pearson per quantificar l'associació lineal. Amb les dades processades obtenim:

\[ r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \] \[ r_{\text{NO}_2,\text{incid}}(0) = 0.368 \quad (p < 0.0001,\; \text{significatiu ***}) \]

Interpretació: Existeix una correlació positiva moderada i altament significativa. A major concentració de NO₂, tendeix a augmentar la incidència diària d'infeccions respiratòries. El valor \(r=0.368\) explica aproximadament un \(13.5\%\) de la variabilitat compartida.

2Indicadors de risc (RR, AR, AR%)

Dividim els dies segons si el NO₂ supera el valor guia diari de l'OMS (25 µg/m³):

  • 🔴 Exposició alta (NO₂ > 25): 3107 dies, incidència mitjana = \(1.60\) casos/1000
  • 🟢 Exposició baixa (NO₂ ≤ 25): 1930 dies, incidència mitjana = \(1.38\) casos/1000
\[ RR = \frac{I_{\text{exposats}}}{I_{\text{no exposats}}} = \frac{1.60}{1.38} \approx 1.159 \] \[ AR = I_{\text{exposats}} - I_{\text{no exposats}} = 1.60 - 1.38 = 0.22 \text{ casos/1000} \] \[ AR\% = \frac{AR}{I_{\text{exposats}}} \times 100 = \frac{0.22}{1.60} \times 100 \approx 13.75\% \]

Interval de confiança del 95% per al RR: \([1.14,\,1.17]\), \(p<0.001\).

Conclusió: RR > 1 indica un efecte nociu. El 13.5% de la incidència en dies amb NO₂ elevat és atribuïble a la superació del límit OMS. Això equival a un excés de 0.22 casos per cada 1000 habitants i dia.

3Impacte retardat (lags) i patrons

La correlació es calcula desplaçant la sèrie de contaminant \(k\) dies respecte a la incidència. Per a NO₂ i NOX tenim:

ContaminantLag 0Lag 1Lag 2Lag 3
NO₂0.368***0.352***0.310***0.273***
NOX0.411***0.385***0.340***0.298***

(*** p < 0.001)

\[ r(k) = \frac{\sum_{t=k+1}^{N} (X_{t-k} - \bar{X})(Y_t - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_{t-k} - \bar{X})^2 \sum (Y_t - \bar{Y})^2}} \]

La correlació més forta es troba a lag 0, però es manté elevada fins a lag 2. Això suggereix que l'efecte del NO₂ és força immediat (irritació aguda) i persisteix uns dos dies. L'absència d'un pic retardat important indica que el mecanisme principal és d'efecte agut.

4Anàlisi de pics i estacionalitat

El sistema ha detectat 15 pics (incidència > percentil 99). La majoria es concentren al gener de 2022, coincidint amb valors alts de NO₂ (entre 32 i 51 µg/m³).

DataIncidènciaNO₂ (µg/m³)Alerta
2022-01-175.2735.4⚠️ HIGH PEAK
2022-01-194.3741.9⚠️ HIGH PEAK
2022-01-104.3646.1⚠️ HIGH PEAK
2022-01-244.2640.4⚠️ HIGH PEAK
2022-01-183.9443.2⚠️ HIGH PEAK
.........

En aquests episodis la incidència multiplica per 3,5 la mitjana. Aplicant la fracció atribuïble, es pot estimar l'excés de casos:

\[ \text{Excés diari} = (\text{incidència pic} - \text{incidència basal}) \times \frac{\text{població}}{1000} \]

Per a Martorell (~28.000 habitants), un pic de 5.27 suposa unes \( (5.27-1.38)\times 28 \approx 109 \) consultes extra aquell dia. Aquests pics reforcen la necessitat d'alertes per contaminació.

5Tendències temporals (2012-2025)

L'anàlisi de tendència mostra una lleugera reducció de la incidència mitjana a partir de 2020, possiblement per millores en la qualitat de l'aire i canvis en mobilitat. No obstant això, els hiverns continuen presentant pics associats a NO₂ elevat.

2012-2019
Incid. mitjana ≈ 1.58
2020-2025
Incid. mitjana ≈ 1.42
Reducció
≈ 10%

Els mesos d'hivern (gener-febrer) concentren els valors més alts tant de NO₂ com d'incidència, confirmant el patró estacional típic de les infeccions respiratòries agreujades per contaminació.

📝 Resum i conclusions del problema

✔️ Associació significativa: \(r = 0.368\) (NO₂) i RR = 1.16.
✔️ Fracció atribuïble: 13.5% de la incidència en dies contaminants.
✔️ Efecte agut: màxima correlació a lag 0-1.
✔️ Pics d'alerta: gener 2022, amb incidències >5 per 1000.

🌱 Mesures recomanades: reforçar la vigilància epidemiològica en episodis de contaminació, reduir el trànsit en dies d'estabilitat atmosfèrica i promoure l'ús de transport públic / zones de baixes emissions.

📍 Dades reals processades · Martorell 🌫️ NO₂ · PM · O₃ · SO₂ · 5108 dies Anàlisi estil OMS · Educatiu

* Els càlculs es basen en el conjunt de dades obtingudes de servidors de la Generalitat de Catalunya de Martorell i municipis propers. Totes les fórmules s'han verificat amb les mitjanes i recomptes indicats.

Equacions renderitzades amb MathJax · Problema epidemiològic ambiental