Resum Teòric per a PAU 2024 - Tecnologia i Enginyeria

Corrent Continu (CC)

En els circuits de corrent continu s'utilitzen conceptes bàsics com:

• Llei d'Ohm: $$V = I \cdot R$$
• Lleis de Kirchhoff:
  • Llei de tensions: La suma de les tensions en una malla tancada és zero.
  • Llei de corrents: La suma dels corrents que entren i surten d'un node és igual.
• Potència elèctrica: Es pot calcular com: $$P = V \cdot I,\quad P = I^2 \cdot R,\quad P = \frac{V^2}{R}$$
• Associacions de resistències:
  • Sèrie: $$R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots$$
  • Paral·lel: $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$$

Corrent Altern (CA)

• Impedància: $$Z = R + jX$$
• Reactància inductiva: $$X_L = 2\pi f L$$
• Reactància capacitiva: $$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$
• Mòdul de la impedància: $$|Z| = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
• Angle de fase: $$\varphi = \arctan\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right)$$
• Potències en CA:
  • Potència activa: $$P = V_{rms} I_{rms} \cos\varphi$$
  • Potència reactiva: $$Q = V_{rms} I_{rms} \sin\varphi$$
  • Potència aparent: $$S = V_{rms} I_{rms}$$

Termodinàmica

• Primera llei de la termodinàmica: $$\Delta U = Q - W$$
• Segona llei de la termodinàmica: Els processos naturals són irreversibles i l'entropia augmenta.
• Cicle de Carnot: $$\eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$, amb temperatures en Kelvin.

Màquines Tèrmiques

• Cicle de Carnot: El rendiment teòric és: $$\eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_{fred}}{T_{calent}}$$
• Bomba de calor: $$COP_{calefacció} = \frac{Q_{calent}}{W}$$
• Refrigerador: $$COP_{refredació} = \frac{Q_{fred}}{W}$$

Conclusions

Aquest resum recull els conceptes fonamentals per a la resolució de problemes en circuits de CC, CA, termodinàmica i màquines tèrmiques. Practica resolent exercicis per consolidar el teu coneixement.