El científic Jean Perrin va realitzar un experiment fonamental el 1908 per calcular el nombre d'Avogadro, utilitzant la teoria del moviment brownnià desenvolupada per Albert Einstein.
Perrin va utilitzar petites partícules esfèriques de goma lacada suspeses en aigua. Aquestes partícules eren prou petites per ser afectades pel moviment brownnià, però prou grans per ser visibles sota un microscopi. Va mesurar la concentració de les partícules a diferents alçades dins d'una columna de líquid.
Segons la teoria d'Einstein, la concentració de partícules a una altura h segueix una distribució exponencial donada per l'equació:
\[ n(h) = n(0) \cdot e^{-\frac{mgh}{kT}} \]
On:
Perrin va mesurar la concentració de les partícules a diverses alçades i, utilitzant l'expressió anterior, va poder calcular la constant de Boltzmann \(k\). A partir d'aquesta, va obtenir el nombre d'Avogadro \(N_A\) mitjançant la relació:
\[ R = N_A \cdot k \]
On \(R\) és la constant dels gasos ideals. Amb els valors de \(R\) i \(k\), Perrin va poder calcular \(N_A\) com:
\[ N_A = \frac{R}{k} \]
Aquest càlcul va donar un valor per al nombre d'Avogadro molt proper al que es coneix actualment, \(6,022 \times 10^{23}\) partícules per mol.
L'experiment de Perrin va ser crucial per confirmar l'existència d'àtoms i molècules, proporcionant un valor experimental fiable per al nombre d'Avogadro. Això va ser un pas clau en l'establiment de la teoria atòmica de la matèria.