Tenim un got de llimonada amb les següents dades:
Per fondre el gel a 0°C es necessita una quantitat d’energia calculada amb la fórmula:
\[ Q_{\text{fusió}} = m_G \cdot L_f \]
Substituint les dades:
\[ Q_{\text{fusió}} = 100 \cdot 334 = 33.400 \text{ J} \]
Si la llimonada baixa fins a 0°C, l’energia cedida és:
\[ Q_{\text{refredament}} = m_L \cdot c \cdot (T_L - 0) \]
Substituint:
\[ Q_{\text{refredament}} = 250 \cdot 4.18 \cdot (25 - 0) = 26.125 \text{ J} \]
Com que \( Q_{\text{fusió}} > Q_{\text{refredament}} \), tot el gel no es fondrà i la temperatura final serà:
\[ T_f = 0^\circ C \]
Si afegim 10 g de sal (NaCl), el gel es fon a una temperatura més baixa. Utilitzem la fórmula de la depressió del punt de congelació:
\[ \Delta T = i K_f \cdot m \]
On:
Substituint:
\[ \Delta T = 2 \cdot 1.86 \cdot 0.68 = 2.53^\circ C \]
Això vol dir que el gel es fon a:
\[ T_f = -2.53^\circ C \]
Quan disminuïm la pressió en 1 atm, el punt de fusió del gel es modifica segons la relació:
\[ \Delta T_f = -0.0074 \cdot \Delta P \]
Substituint \(\Delta P = 1\):
\[ \Delta T_f = -0.0074 \cdot 1 = -0.0074^\circ C \]
Això significa que el gel es fon a:
\[ T_f = -0.0074^\circ C \]
Cas 1 (sense sal ni canvi de pressió): La llimonada es refreda fins a \( 0^\circ C \).
Cas 2 (amb 10 g de sal): El gel es fon a \( -2.53^\circ C \), refredant més la llimonada.
Cas 3 (amb 1 atm menys de pressió): El gel es fon a \( -0.0074^\circ C \), gairebé igual que en condicions normals.