Problema: Resiliència Charpy del PLA

1. Introducció

Es realitza un assaig Charpy per mesurar la resiliència del PLA (àcid polilàctic). Aquest assaig consisteix a deixar caure un pèndol sobre una proveta fins a trencar-la.

Les dades experimentals obtingudes són:

Longitud de la proveta: \( L = 55 \) mm
Amplada de la proveta: \( b = 10 \) mm
Alçada de la proveta: \( h = 10 \) mm
Entalladura en "V": \( a = 2 \) mm
Energia absorbida: \( U = 2.5 \) J
Força màxima aplicada: \( F_{max} = 400 \) N
Allargament màxim: \( \Delta L = 0.5 \) mm

2. Preguntes

2.1 Càlcul de la resiliència Charpy

La resiliència Charpy (\( R \)) es defineix com l'energia absorbida per unitat d'àrea de la secció trencada:

\[ R = \frac{U}{b \cdot (h - a)} \]

1) Calcula la resiliència Charpy en J/mm².

2.2 Càlcul del mòdul de Young

El mòdul de Young (\( E \)) es pot calcular amb la llei de Hooke:

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]

on:

\( \sigma = \frac{F}{A} \) és l’estrès aplicat.
\( \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \) és la deformació específica.

2) Calcula el mòdul de Young del PLA en MPa.

2.3 Càlcul del límit elàstic

El límit elàstic (\( \sigma_y \)) és la tensió màxima abans que el material deixi de ser elàstic:

\[ \sigma_y = \frac{F_{max}}{b \cdot h} \]

3) Calcula el límit elàstic del PLA en MPa.

2.4 Càlcul del límit de ruptura

El límit de ruptura (\( \sigma_u \)) es defineix com:

\[ \sigma_u = \frac{U}{V} \]

on \( V \) és el volum de la proveta.

4) Calcula el límit de ruptura del PLA en MPa.

3. Conclusions

Respon les següents preguntes:

Compara el mòdul de Young obtingut amb els valors típics del PLA (\( 2000-4000 \) MPa). És coherent?
És adequat el PLA per a aplicacions mecàniques que requereixin alta resistència?
Quina conclusió pots extreure sobre la resiliència del PLA comparada amb altres materials?