Es realitza un assaig de duresa Brinell sobre una peça impresa en PLA per determinar-ne la resistència a la deformació plàstica. Aquest assaig consisteix a pressionar una esfera d’acer sobre la mostra i mesurar la mida de la marca deixada.
Les dades experimentals obtingudes són:
El número de Brinell \( HB \) es calcula amb la fórmula:
\[ HB = \frac{2F}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} \]1) Calcula la duresa Brinell del PLA.
La pressió aplicada sobre la peça ve donada per:
\[ P = \frac{F}{A} \]on \( A \) és l'àrea de la impressió deixada per l’esfera:
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} \]2) Calcula la pressió aplicada sobre la peça en MPa.
Comparar la duresa obtinguda amb els valors típics de:
3) El PLA té una duresa comparable a quins materials? És adequat per a aplicacions mecàniques?
Després de realitzar els càlculs, reflexiona sobre:
Les dades experimentals obtingudes són:
El número de Brinell \( HB \) es calcula amb la fórmula:
\[ HB = \frac{2F}{\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} \]Substituïm les dades:
\[ HB = \frac{2 \times 500}{\pi \times 10 \times \left(10 - \sqrt{10^2 - 3.5^2}\right)} \]Primer calculem la part interior de l’arrel:
\[ 10^2 - 3.5^2 = 100 - 12.25 = 87.75 \] \[ \sqrt{87.75} \approx 9.37 \]Ara, restem aquesta quantitat al diàmetre de la bola:
\[ 10 - 9.37 = 0.63 \]Ara calculem el denominador:
\[ \pi \times 10 \times 0.63 \approx 19.78 \]Finalment, dividim:
\[ HB = \frac{1000}{19.78} \approx 50.54 \]Resposta: \( HB \approx 50.5 \)
La pressió aplicada sobre la peça ve donada per:
\[ P = \frac{F}{A} \]on \( A \) és l'àrea de la impressió deixada per l’esfera:
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} \]Substituïm les dades:
\[ A = \frac{\pi \times 3.5^2}{4} \] \[ = \frac{\pi \times 12.25}{4} = \frac{38.48}{4} \approx 9.62 \text{ mm}^2 \]Ara calculem la pressió:
\[ P = \frac{500}{9.62} \approx 51.97 \text{ MPa} \]Resposta: \( P \approx 52 \) MPa
Comparar la duresa obtinguda amb els valors típics de:
Conclusió:
Després de realitzar els càlculs, reflexiona sobre: