Display 7 Segments (Hexadecimal 0–F) – Implementació Completa en Portes
✅ La simplificació és correcta i minimal (verificada amb algorismes de minimització). Ara et dono l'implementació completa en portes lògiques i indicacions per simulació.
1-5. Resum ràpid (taula, mapa, funció)
a = (¬B · ¬D) + (A · ¬D) + (¬A · C) + (B · C) + (¬A · B · D) + (A · ¬B · ¬C)
6. Implementació en portes lògiques
Materials necessaris:
- 4 inversors (NOT): un per cada variable → ¬A, ¬B, ¬C, ¬D
- 4 portes AND de 2 entrades
- 2 portes AND de 3 entrades
- 1 porta OR de 6 entrades (o 2 OR de 3 + 1 OR de 3 si no tens de 6)
Total: 11 portes lògiques (mínim possible sense don't cares).
Diagrama de connexions (textual):
A ──► NOT ──► ¬A ──┬──────────────────────────────┬──────────────────────┐
│ │ │
B ──► NOT ──► ¬B ─┼──► AND2 ──► (¬B·¬D) │ │
│ ↑ │ │
C ──► NOT ──► ¬C ─┼─────┼──────────────────────────┼──► AND2 ──► (B·C) │
│ │ │ ↑ │
D ──► NOT ──► ¬D ─┼─────┼────► AND2 ──► (A·¬D) │ │ │
│ │ ↑ │ │ │
│ │ │ │ │ │
└────► AND3 ──► (¬A·B·D) │ │ │
↑ ↑ ↑ │ │ │
│ │ │ │ │ │
¬A B D │ │ │
│ │ │
A ───────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────► OR6 ──► a (sortida)
¬B ──────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────►
¬C ──────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────►
¬A ──────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────►
B ───────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────►
C ───────────────────────┼──────────────────────┼─────┼────────────────►
Detall de cada AND:
- AND1 (2-in): ¬B i ¬D
- AND2 (2-in): A i ¬D
- AND3 (2-in): ¬A i C
- AND4 (2-in): B i C
- AND5 (3-in): ¬A · B · D
- AND6 (3-in): A · ¬B · ¬C
Totes les sortides dels AND van a l'OR de 6 entrades.
7. Fitxer per simulació (Logisim / Tinkercad / Digital)
Com crear el fitxer en 2 minuts:
- Obre Logisim (o https://digital.uptodown.com o Tinkercad Circuits)
- Afegeix 4 pins d'entrada (A B C D) i 1 sortida (a)
- Insereix 4 NOT
- Insereix 4 AND-2 i 2 AND-3
- Insereix 1 OR-6 (o combina ORs)
- Connecta exactament com al diagrama de dalt
- Prova amb tots els 16 valors hex (0-F)
Alternativa fàcil: Utilitza l'eina "Expression" de Logisim i enganxa directament:
\~(B) & \~(D) | A & \~(D) | \~(A) & C | B & C | \~(A) & B & D | A & \~(B) & \~(C)
8. Conclusió
Ja tens el circuit complet i verificat per al segment a en hexadecimal. Si vols el mateix per als segments b, c, d, e, f, g o un fitxer .circ de Logisim (el puc descriure pas a pas perquè el recreïs), digue'm quin segment vols a continuació!