Tenim 4 entrades binàries (A, B, C, D) que representen valors hexadecimal (0–F). Analitzem el segment a. La resolució anterior era incorrecta (aproximada i no cobria tots els casos). Aquí fem la simplificació correcta i minimal pas a pas.
| A | B | C | D | Hex | a |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 4 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 5 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 6 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 8 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 9 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | A | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | B | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | C | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | D | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | E | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | F | 1 |
| AB \ CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Totes les agrupacions són vàlides (només contenen 1s, són potències de 2 i adjacents segons el codi Gray). Aquestes són les implicants primes essencials. No es pot cobrir amb menys de 6 termes perquè no hi ha "don't cares".
Aquesta expressió cobreix exactament tots els 12 casos on el segment a ha d'estar encès (0,2,3,5,6,7,8,9,A,C,E,F) i cap dels 4 casos apagats (1,4,B,D).
La simplificació correcta requereix 6 termes (14 literals). En hexadecimal no hi ha "don't care", el mapa és molt dens i la funció és més complexa que en decimal (0-9). Això fa que el disseny del circuit lògic sigui més complex (més portes AND/OR).
Si vols la implementació en portes lògiques o el fitxer per simulació, digue'm!