Enunciat del problema: Un sistema activa una sortida (F) segons les condicions següents de la taula de la veritat
La taula de veritat conté totes les combinacions possibles de les entrades i els seus resultats:
| A | B | C | D | F(A, B, C, D) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Es col·loquen els valors de la taula de veritat en un mapa de Karnaugh per identificar agrupacions:
Els grups es formen amb potències de 2 (1, 2, 4, 8...). Agrupem els 1s adjacents per simplificar l'expressió.
| CD | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| AB | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 11 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
B'C'D' B C D B C' D B' C D' Es col·loquen els valors de la taula de veritat en un mapa de Karnaugh per identificar agrupacions:
Els grups es formen amb potències de 2 (1, 2, 4, 8...). Agrupem els 1s adjacents per simplificar l'expressió.
| CD | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| AB | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 11 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
Combinant els termes simplificats, l'expressió resultant és:
F(A, B, C, D) = BCD + BC'D + B'D'
El següent pas és construir el circuit utilitzant:
El circuit resultant és més eficient i requereix menys portes lògiques.