Exemple de problema d'electrònica digital

En aquest exemple es resol pas a pas un problema d’electrònica digital amb 4 variables: A, B, C i D. Donada la funció booleana F = Σ(1, 3, 7, 11, 15), es generarà la taula de la veritat, es simplificarà amb un mapa de Karnaugh i finalment es dissenyarà el circuit en format ISO-DIN.

1. Enunciat del problema

Donada la funció F(A,B,C,D) definida pels minterms 1, 3, 7, 11 i 15, cal simplificar la funció i dissenyar el circuit lògic corresponent.

2. Taula de la veritat

3. Simplificació amb el mapa de Karnaugh

El mapa de Karnaugh per a 4 variables es pot disposar de la següent manera (tenint en compte l'ordre de Gray per les columnes):

Omplim el mapa: es col·loca un "1" a cada cel·la corresponent als minterms indicats (1, 3, 7, 11, 15):

Grups identificats:

• Grup 1: Agrupació dels minterms 3 i 7 que pot representar, per exemple, la combinació B·C.
• Grup 2: Agrupació dels minterms 11 i 15 que pot donar B·D.
• Grup 3: El minterm 1 que queda aïllat, per exemple A′·B′·C′·D.

F = B·C + B·D + A′·B′·C′·D

4. Dibuix del circuit en format ISO-DIN

A continuació es mostra un dibuix simplificat del circuit lògic en format ISO-DIN. S’han representat dues portes AND (per B·C i B·D), una porta NOT (per obtenir A′) i una porta OR per combinar les sortides.

Circuit Digital en Format ISO-DIN

Conclusió

En aquest exemple hem generat la taula de la veritat, hem simplificat la funció booleana utilitzant un mapa de Karnaugh i hem dissenyat un circuit lògic en format ISO-DIN. Aquest procés pas a pas és útil per abordar problemes d’electrònica digital de manera ordenada.