Problema Avançat: Fonts d'Energia Innovadores en Concerts de Coldplay

Enunciat

Coldplay està planejant un concert sostenible per a 50.000 persones utilitzant diverses fonts d'energia renovable i innovadora. Calculeu l'energia total generada i compareu-la amb el consum energètic estimat del concert.

Fonts d'energia disponibles:

1. 60 rajoles cinètiques de ball, cadascuna genera 40 W quan s'activa
2. 20 bicicletes estàtiques, cadascuna genera 120 W quan s'utilitza
3. Panells solars que generen 25 kWh durant el dia del concert
4. Bateria recarregable BMW amb capacitat de 600 kWh
5. Sistema de recuperació d'energia cinètica dels vehicles de transport (KERS), que genera 8 kWh durant el transport d'equips
6. 10 petits aerogeneradors portàtils, cadascun genera 200 W
7. Sistema de captació d'energia piezoelèctrica al terra de l'escenari, que genera 2 kWh durant el concert
8. Pila de combustible d'hidrogen que proporciona 50 kWh d'energia

Dades addicionals:

• El concert dura 3 hores
• S'estima que el 15% dels assistents (7.500 persones) ballaran sobre les rajoles cinètiques durant 1,5 hores
• Les bicicletes estàtiques s'utilitzaran durant 2,5 hores del concert
• Els aerogeneradors funcionaran durant tot el concert
• El consum energètic estimat del concert és de 550 kWh

Resolució

1. Energia generada per les rajoles cinètiques

$$E_{rajoles} = 60 \text{ rajoles} \times 40 \text{ W} \times 1.5 \text{ h} \times \frac{7500 \text{ persones}}{60 \text{ rajoles}} = 18000 \text{ Wh} = 18 \text{ kWh}$$

2. Energia generada per les bicicletes estàtiques

$$E_{bicicletes} = 20 \text{ bicicletes} \times 120 \text{ W} \times 2.5 \text{ h} = 6000 \text{ Wh} = 6 \text{ kWh}$$

3. Energia dels panells solars

Ja donada: 25 kWh

4. Energia disponible de la bateria BMW

600 kWh

5. Energia del sistema KERS

Ja donada: 8 kWh

6. Energia dels aerogeneradors portàtils

$$E_{aero} = 10 \text{ aerogeneradors} \times 200 \text{ W} \times 3 \text{ h} = 6000 \text{ Wh} = 6 \text{ kWh}$$

7. Energia del sistema piezoelèctric

Ja donada: 2 kWh

8. Energia de la pila de combustible d'hidrogen

Ja donada: 50 kWh

9. Energia total generada

$$E_{total} = E_{rajoles} + E_{bicicletes} + E_{solar} + E_{bateria} + E_{KERS} + E_{aero} + E_{piezo} + E_{hidrogen}$$ $$E_{total} = 18 + 6 + 25 + 600 + 8 + 6 + 2 + 50 = 715 \text{ kWh}$$

10. Comparació amb el consum energètic del concert

Consum estimat: 550 kWh

Diferència:

$$E_{diferència} = E_{total} - E_{consum} = 715 - 550 = 165 \text{ kWh}$$

Conclusió

L'energia total disponible (715 kWh) supera el consum energètic estimat del concert (550 kWh) en 165 kWh. Això significa que el concert pot funcionar completament amb energia renovable i encara té un excedent de 165 kWh.

Percentatge d'energia renovable generada durant el concert

$$\text{Percentatge} = \frac{E_{rajoles} + E_{bicicletes} + E_{solar} + E_{KERS} + E_{aero} + E_{piezo} + E_{hidrogen}}{E_{consum}} \times 100 = \frac{18 + 6 + 25 + 8 + 6 + 2 + 50}{550} \times 100 = 20.91\%$$

Això significa que el 20.91% de l'energia utilitzada durant el concert es va generar en temps real mitjançant fonts renovables innovadores. La resta prové de la bateria recarregable BMW, que també s'ha carregat prèviament amb energia renovable.

Anàlisi de l'Eficiència Energètica

Eficiència energètica del concert:

$$\text{Eficiència} = \frac{E_{consum}}{E_{total}} \times 100 = \frac{550}{715} \times 100 = 76.92\%$$

Aquesta eficiència del 76.92% indica que hi ha marge per optimitzar encara més l'ús de l'energia generada.

Propostes de Millora Addicionals

1. Implementar un sistema de gestió energètica intel·ligent per optimitzar l'ús de les diferents fonts d'energia en temps real.
2. Explorar l'ús de materials termoelèctrics en l'escenari per aprofitar la calor generada i convertir-la en electricitat.
3. Desenvolupar un sistema de captació d'energia a partir de les ones sonores generades durant el concert.
4. Investigar la possibilitat d'utilitzar biotecnologia per generar electricitat a partir de plantes o microorganismes.
5. Crear un sistema de retroalimentació visual per als fans, mostrant en temps real l'energia que estan generant, fomentant així una major participació.

Aquestes millores innovadores podrien augmentar encara més el percentatge d'energia renovable generada en temps real i inspirar altres artistes i indústries a adoptar pràctiques similars.