Problema: Fonts d'Energia en Concerts de Coldplay

Enunciat

Coldplay està planejant un concert sostenible per a 50.000 persones utilitzant diverses fonts d'energia renovable. Calculeu l'energia total generada i compareu-la amb el consum energètic estimat del concert.

Fonts d'energia disponibles:

1. 44 rajoles cinètiques de ball, cadascuna genera 35 W quan s'activa
2. 15 bicicletes estàtiques, cadascuna genera 100 W quan s'utilitza
3. Panells solars que generen 20 kWh durant el dia del concert
4. Bateria recarregable BMW amb capacitat de 600 kWh
5. Sistema de recuperació d'energia cinètica dels vehicles de transport (KERS), que genera 5 kWh durant el transport d'equips

Dades addicionals:

• El concert dura 3 hores
• S'estima que el 10% dels assistents (5.000 persones) ballaran sobre les rajoles cinètiques durant 1 hora
• Les bicicletes estàtiques s'utilitzaran durant 2 hores del concert
• El consum energètic estimat del concert és de 500 kWh

Resolució

1. Energia generada per les rajoles cinètiques

\[E_{rajoles} = 44 \text{ rajoles} \times 35 \text{ W} \times 1 \text{ h} \times \frac{5000 \text{ persones}}{44 \text{ rajoles}} = 5000 \text{ Wh} = 5 \text{ kWh}\]

2. Energia generada per les bicicletes estàtiques

\[E_{bicicletes} = 15 \text{ bicicletes} \times 100 \text{ W} \times 2 \text{ h} = 3000 \text{ Wh} = 3 \text{ kWh}\]

3. Energia dels panells solars

Ja donada: 20 kWh

4. Energia disponible de la bateria BMW

600 kWh

5. Energia del sistema KERS

Ja donada: 5 kWh

6. Energia total generada

\[E_{total} = E_{rajoles} + E_{bicicletes} + E_{solar} + E_{bateria} + E_{KERS}\] \[E_{total} = 5 + 3 + 20 + 600 + 5 = 633 \text{ kWh}\]

7. Comparació amb el consum energètic del concert

Consum estimat: 500 kWh

Diferència:

\[E_{diferència} = E_{total} - E_{consum} = 633 - 500 = 133 \text{ kWh}\]

Conclusió

L'energia total disponible (633 kWh) supera el consum energètic estimat del concert (500 kWh) en 133 kWh. Això significa que el concert pot funcionar completament amb energia renovable i encara té un excedent de 133 kWh.

Percentatge d'energia renovable generada durant el concert

\[\text{Percentatge} = \frac{E_{rajoles} + E_{bicicletes} + E_{solar} + E_{KERS}}{E_{consum}} \times 100 = \frac{5 + 3 + 20 + 5}{500} \times 100 = 6.6\%\]

Això significa que el 6.6% de l'energia utilitzada durant el concert es va generar en temps real mitjançant fonts renovables (rajoles cinètiques, bicicletes, panells solars i KERS). La resta prové de la bateria recarregable BMW, que també s'ha carregat prèviament amb energia renovable.

Propostes de millora

1. Augmentar el nombre de rajoles cinètiques i bicicletes estàtiques per incrementar la generació d'energia en temps real.
2. Implementar més panells solars per augmentar la generació d'energia solar durant el dia.
3. Explorar l'ús de petits aerogeneradors portàtils per aprofitar l'energia eòlica.
4. Investigar la possibilitat d'utilitzar piles de combustible d'hidrogen per a una generació d'energia més neta i eficient.
5. Optimitzar l'ús de la bateria BMW per maximitzar l'eficiència energètica.

Aquestes millores podrien augmentar encara més el percentatge d'energia renovable generada en temps real i reduir la dependència de la bateria precarregada.