Metàfora de la Pissarra
- Qubits Físics com Pissarres: Imagina que cada qubit físic és com una pissarra on s'escriu part de la informació. En un codi de superfície, aquests qubits estan disposats en una graella bidimensional, similar a tenir moltes pissarres alineades.
- Mesura de Paritat: Els qubits de mesura actuen com ajudants que revisen les pissarres per detectar errors. Aquest procés és similar a comprovar si hi ha discrepàncies entre les pissarres sense alterar el contingut original.
- Correcció d'Errors: Quan es detecta un error, el sistema aplica un algoritme per corregir-lo, assegurant-se que totes les pissarres tornin a tenir el mateix missatge original.
Relació Matemàtica
La fórmula per a la supressió d'errors en codis de superfície és:
\[ \varepsilon_d \propto \left(\frac{p}{p_{thr}}\right)^{\frac{d+1}{2}} \]
On:
- \(\varepsilon_d\): la taxa d'error lògic.
- \(d\): la distància del codi, indicant quants qubits físics (o pissarres) es necessiten per formar un qubit lògic.
- \(p\): la taxa d'error físic.
- \(p_{thr}\): la taxa d'error llindar del codi.
Quan \(p \ll p_{thr}\), l'error del qubit lògic es redueix exponencialment amb la distància del codi. Això significa que augmentant el nombre de qubits físics (o pissarres), es pot reduir dràsticament l'error lògic.
Aplicació Pràctica
En els processadors quàntics, com els de Google Quantum AI, s'han implementat codis de distància 5 i 7, utilitzant fins a 101 qubits físics per formar un qubit lògic amb una supressió d'errors significativa. Això permet que el qubit lògic tingui una vida útil més llarga que qualsevol dels seus qubits físics constituents, superant-los per un factor significatiu.
Aquest enfocament és essencial per aconseguir computació quàntica fiable i tolerant a errors, ja que permet mantenir la coherència i precisió necessàries per a càlculs complexos.