Càlcul Matemàtic de l'Esdeveniment d'Impacte de Chicxulub

L'impacte de Chicxulub va tenir lloc fa aproximadament 66 milions d'anys, i es creu que va ser el responsable principal de l'extinció dels dinosaures. Aquí calculem l'energia cinètica aproximada d'aquest impacte.

Dades aproximades:

• Diàmetre de l'asteroide: \(D = 12 \text{ km} = 12 \times 10^3 \text{ m}\)
• Densitat de l'asteroide: \(\rho = 3000 \text{ kg/m}^3\)
• Velocitat d'impacte: \(v = 20 \times 10^3 \text{ m/s}\)

Càlculs:

1. Volum de l'asteroide (suposant forma esfèrica):

\[ V = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{D}{2}\right)^3 \]

\[ V = \frac{4}{3} \pi (6 \times 10^3)^3 \approx 904,3 \times 10^9 \text{ m}^3 \]

2. Massa de l'asteroide:

\[ m = \rho \times V = 3000 \times 904,3 \times 10^9 \approx 2,71 \times 10^{15} \text{ kg} \]

3. Energia cinètica de l'asteroide:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

\[ E = \frac{1}{2} \times 2,71 \times 10^{15} \times (20 \times 10^3)^2 \]

\[ E = 1,355 \times 10^{15} \times 400 \times 10^6 \]

\[ E \approx 5,42 \times 10^{23} \text{ J} \]

Resultat final:

L'energia alliberada per l'impacte de Chicxulub seria aproximadament:

\[ E \approx 5,4 \times 10^{23} \text{ J} \]

Equivalència:

Aquesta energia és equivalent a uns 100 milions de megatones de TNT.