Les supernoves tipus Ia tenen una lluminositat màxima constant, i la seva distància es calcula amb l’equació:
\[ m - M = 5 \log_{10}(d) - 5 \]
On:
Aquesta supernova té una magnitud observada de \( m = 25.0 \). Substituint:
\[ 25.0 - (-19.3) = 5 \log_{10}(d) - 5 \]
\[ 44.3 = 5 \log_{10}(d) - 5 \]
\[ 49.3 = 5 \log_{10}(d) \]
\[ \log_{10}(d) = 9.86 \]
\[ d = 7.24 \times 10^9 \text{ pc} = 7.24 \text{ Gpc} \]
El desplaçament al vermell es calcula amb:
\[ 1 + z = \frac{\lambda_{\text{observada}}}{\lambda_{\text{emesa}}} \]
Si en aquesta supernova una línia espectral de \( \lambda = 500 \) nm s'observa a \( \lambda = 1250 \) nm:
\[ 1 + z = \frac{1250}{500} = 2.5 \]
\[ z = 1.5 \]
Per valors de \( z \ll 1 \), la velocitat de recessió és aproximada per:
\[ v \approx z c \]
Per \( z = 1.5 \):
\[ v = 1.5 \times 3.0 \times 10^5 \text{ km/s} = 450,000 \text{ km/s} \]
En un Univers dominat per matèria i sense energia fosca, la distància per \( z = 1.5 \) es calcula amb el model d'expansió:
\[ d_{\text{matèria}} = \frac{c}{H_0} \int_0^z \frac{dz'}{(1+z')^{3/2}} \]
Aquesta integral dona aproximadament:
\[ d_{\text{matèria}} \approx 4.57 \text{ Gpc} \]
La distància real mesurada amb supernoves és de:
\[ d_{\text{observada}} = 7.24 \text{ Gpc} \]
Això significa que la supernova és un **58% més lluny** del que prediu el model amb només matèria.
Si només existís matèria, l'expansió de l'Univers s'hauria d'alentir i la supernova estaria a 4.57 Gpc. Però observem que està a **7.24 Gpc**.
Això indica que hi ha una força repulsiva accelerant l'expansió de l'Univers, coneguda com a **energia fosca**.