Càlculs sobre l'Asteroide 2024 YR4

1. Dades conegudes:

• Diàmetre: \(D = 55\,m\)
• Massa: \(M = 220\times 10^6\,kg\)
• Probabilitat d'impacte el 22 de desembre de 2032: \(2.1\%\)
• Distància més probable: \(276000\,km\)

2. Energia d'impacte:

Suposant una velocitat típica d'entrada d'un asteroide de \(v = 20\,km/s = 20000\,m/s\):

Energia cinètica:

\[ E = \frac{1}{2} M v^2 \]

Substituint valors:

\[ E = \frac{1}{2}(220\times 10^6)(20000)^2 = 4.4\times 10^{15}\,J \]

Això equival aproximadament a:

\[ \frac{4.4\times 10^{15}}{4.18\times 10^{9}} = 1053.11\,kT \]

(on \(1\,kT = 4.18 \times 10^9 J\), equivalent a la bomba d'Hiroshima).

3. Efectes de l'impacte:

• Cràter d'uns \(300 - 500\,m\) de diàmetre.
• Explosió local devastadora, destrucció en desenes de quilòmetres.
• Ona de xoc i incendis a varis km.
• Si impacta en el mar, pot generar tsunamis regionals.

4. Desviació de l'asteroide:

Força necessària per modificar trajectòria amb un impuls:

Suposem que necessitem canviar la velocitat en \(\Delta v = 1\,cm/s = 0.01\,m/s\).

Impuls requerit:

\[ \Delta p = M \cdot \Delta v = 220\times 10^6 \times 0.01 = 2.2\times 10^6\,kg\cdot m/s \]

Suposant un impacte amb una nau de \(1000\,kg\) a \(10\,km/s = 10000\,m/s\):

\[ p_{nau} = 1000 \times 10000 = 10^7\,kg\cdot m/s \]

Comparant amb l'impuls requerit:

\[ \frac{2.2\times 10^6}{10^7} = 0.22 \]

Necessitaríem aproximadament 0.22 naus d'aquest tipus, és a dir, una nau petita amb aquest impacte podria ser suficient amb un marge.

5. Conclusions:

• L'energia d'impacte seria superior a 1000 bombes d'Hiroshima.
• Els danys serien locals, però greus si és zona habitada o prop de la costa.
• Una missió d'impacte cinètic per desviar-lo és factible.

Aquest és un càlcul educatiu simplificat. La defensa planetària requereix models més precisos i acció amb anys d'antelació.