Anàlisi Psicomètric Avançat — EFA & Omega

Ítems dicotòmics · exportació gràfics alta resolució · fórmules explicades

Entrada de dades

Entrada manual (filas = estudiants, columnes = ítems)

O puja un CSV (sense capçaleres)

Arrossega o fes clic per seleccionar CSV

Nombre de factors per EFA (1 = unifactorial)

Ítems

—

Estudiants

—

Alpha (α)

—

Omega (ω)

—

Escala exportació gràfic (1, 2, 3)

Executa l'anàlisi per veure detalls (autovalors, càrregues...)

A continuació es mostren les fórmules i el procés per a cada mesura. Les fórmules s'han renderitzat amb MathJax.

Per a cada ítem \(i\):

\( p_i = \\frac{\\text{nombre d'encerts en l'ítem }i}{N} \)

Definim la puntuació total sense l'ítem \(i\): \(T_{-i}\). Si \(p\) és la proporció d'encerts:

\( pbis_i = \\frac{\\bar{T}_{1} - \\bar{T}_{0}}{s_{T_{-i}}} \\sqrt{p(1-p)} \)

on \(\\bar{T}_{1}\) és la mitjana de \(T_{-i}\) en el grup que va encertar l'ítem i \(\\bar{T}_{0}\) la mitjana del grup que no.

Alpha (mostral) s'estima amb:

\( \\alpha = \\frac{k}{k-1} \\left( 1 - \\frac{\\sum Var(X_j)}{Var(T)} \\right) \)

Process resum per obtenir una omega basada en EFA/Descomposició:

Construir la matriu de correlacions \(R\) entre ítems.
Fer descomposició d'autovalors/autovectors: \(R = V \\Lambda V^T\).
Escollir nombre de factors \(m\). Obtenir càrregues (approx) mitjançant autovectors i autovalors (PCA-style): \(L = V_{:,1..m} \\sqrt{\\Lambda_{1..m,1..m}}\).
Per a cada ítem \(i\), communality \(h_i^2 = \\sum_{f=1}^{m} L_{i f}^2\). Uniqueness \(\\psi_i = 1 - h_i^2\).
Omega total aproximada (unifactorial/general) — si utilitzes una única factor general \(g\):

\( \\omega \\approx \\frac{\\left( \\sum_i \\lambda_i \\right)^2}{ \\left( \\sum_i \\lambda_i \\right)^2 + \\sum_i \\psi_i } \)

(on \(\\lambda_i\) són les càrregues de l'ítem \(i\) en el factor general seleccionat).

Després d'executar l'anàlisi veuràs un exemple numèric aquí.