Introdueix noves coordenades o utilitza les que hi ha per defecte. El càlcul mostrarà totes les iteracions, valors intermedis i els rumbs inicial i final.
A continuació es presenta una explicació didàctica i pas a pas de totes les fórmules utilitzades en l'algorisme de Vincenty per resoldre el problema invers (distància i rumbs entre dos punts sobre un el·lipsoide).
Per a WGS‑84:
La latitud reduïda, o latitud paramètrica, s'obté amb:
\[ U = \arctan((1-f)\tan\varphi) \]
Definim \( L = \lambda_2 - \lambda_1 \) i inicialitzem \( \lambda = L \).
A cada iteració calculem:
\[ \sin\sigma = \sqrt{(\cos U_2\sin\lambda)^2 + (\cos U_1\sin U_2 - \sin U_1\cos U_2\cos\lambda)^2} \]
\[ \cos\sigma = \sin U_1\sin U_2 + \cos U_1\cos U_2\cos\lambda \]
La distància angular:
\[ \sigma = \arctan2(\sin\sigma, \cos\sigma) \]
L'azimut:
\[ \sin\alpha = \frac{\cos U_1\cos U_2\sin\lambda}{\sin\sigma} \]
I un valor auxiliar:
\[ \cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha \]
Component per a la correcció:
\[ \cos 2\sigma_m = \cos\sigma - \frac{2\sin U_1\sin U_2}{\cos^2\alpha} \]
Finalment, el paràmetre:
\[ C = \frac{f}{16}\cos^2\alpha\left(4 + f(4 - 3\cos^2\alpha)\right) \]
Actualització de \( \lambda \):
\[ \lambda = L + (1-C)f\sin\alpha\left(\sigma + C\sin\sigma(\cos 2\sigma_m + C\cos\sigma(-1 + 2\cos^2 2\sigma_m))\right) \]
\[ u^2 = \cos^2\alpha\frac{a^2 - b^2}{b^2} \]
\[ A = 1 + \frac{u^2}{16384}(4096 + u^2(-768 + u^2(320 - 175u^2))) \]
\[ B = \frac{u^2}{1024}(256 + u^2(-128 + u^2(74 - 47u^2))) \]
\[ \Delta\sigma = B\sin\sigma\left(\cos 2\sigma_m + \frac{B}{4}(\cos\sigma(-1 + 2\cos^2 2\sigma_m) - \frac{B}{6}\cos 2\sigma_m(-3 + 4\sin^2\sigma)(-3 + 4\cos^2 2\sigma_m))\right) \]
\[ s = bA(\sigma - \Delta\sigma) \]
Rumb inicial:
\[ \alpha_1 = \arctan2\left(\cos U_2\sin\lambda, \cos U_1\sin U_2 - \sin U_1\cos U_2\cos\lambda\right) \]
Rumb final:
\[ \alpha_2 = \arctan2\left(\cos U_1\sin\lambda, -\sin U_1\cos U_2 + \cos U_1\sin U_2\cos\lambda\right) \]
Introdueix noves coordenades o utilitza les que hi ha per defecte. El càlcul mostrarà totes les iteracions, valors intermedis i els rumbs inicial i final.