Dades reals aproximades:
Distància horitzontal: \( D = 2{,}2\,\text{km} = 2200\,\text{m} \)
Alçada Montjuïc: \( h = 168\,\text{m} \)
Alçada Catedral (base): \( h_0 = 12\,\text{m} \)
Càlcul de l'angle d'elevació des de la Catedral:
\[
\theta = \arctan \left( \frac{h - h_0}{D} \right)
\]
Substituint:
\[
\theta = \arctan \left( \frac{168 - 12}{2200} \right) = \arctan(0.0709) \approx 4{,}07^\circ
\]
Càlcul de l'alçada si es coneix l’angle:
\[
h = h_0 + D \cdot \tan(\theta)
\]
Si \( \theta = 4{,}07^\circ \):
\[
h = 12 + 2200 \cdot \tan(4{,}07^\circ) = 12 + 2200 \cdot 0.0711 = 12 + 156{,}4 = 168{,}4\,\text{m}
\]
Aquest mètode, usat per topògrafs com Méchain, només requereix una distància base i angles d’elevació precisos per calcular distàncies i alçades a escala monumental.