Distància entre Origen i Arribada — MiniTransat 2025

Mètode	Distància (km)	Distància (Milles nàutiques, NM)
Pitàgores (aprox. equidistant / equirectangular)	6579.83 km	3552.82 NM
Haversine (gran cercle sobre esfera de radi 6371 km)	6383.76 km	3446.96 NM

Observació: la diferència (~196 km) ve de l’aproximació plana. Haversine (gran cercle) és el mètode correcte per a distàncies transatlàntiques.

Coords:

Lat₁ = 46.494953°
Lon₁ = −1.792091°
Lat₂ = 16.252360°
Lon₂ = −61.273320°
    

Pas 1 — diferències en graus

Δlat = Lat₂ − Lat₁ = 16.252360 − 46.494953 = −30.242593°
Δlon = Lon₂ − Lon₁ = −61.273320 − (−1.792091) = −59.481229°
    

Pas 2 — factor longitud al paral·lel mitjà

φ_mitjana = (Lat₁ + Lat₂) / 2 = (46.494953 + 16.252360)/2 = 31.3736565°
factor_lon = 111.32 · cos(φ_mitjana·π/180)

Numèricament: factor_lon ≈ 95.04393 km/°

Pas 3 — convertir a km

dx = Δlon · factor_lon = −59.481229 · 95.043931 ≈ −5653.32985 km
dy = Δlat · 111.32 = −30.242593 · 111.32 ≈ −3366.60545 km
    

Pas 4 — aplicar Pitàgores (distància euclidiana)

d_pyth = sqrt(dx² + dy²) ≈ sqrt(5653.32985² + 3366.60545²) ≈ 6579.83060 km
d_pyth_nm = d_pyth / 1.852 ≈ 3552.8243 NM
    

Amb \((\varphi_1,\lambda_1)\) i \((\varphi_2,\lambda_2)\) en radians:

\[ \Delta\varphi = \varphi_2-\varphi_1,\qquad \Delta\lambda = \lambda_2-\lambda_1 \] \[ a = \sin^2\!\left(\tfrac{\Delta\varphi}{2}\right) + \cos\varphi_1 \cos\varphi_2 \sin^2\!\left(\tfrac{\Delta\lambda}{2}\right) \] \[ c = 2\arcsin\!\big(\sqrt{a}\,\big) \] \[ d = R \cdot c \]

Pas 0 — convertir graus → radians

φ₁ = Lat₁·π/180 ≈ 0.8114900154100151 rad
φ₂ = Lat₂·π/180 ≈ 0.28365719321942556 rad
Δφ = φ₂ − φ₁ ≈ −0.5278328221905896 rad
Δλ = (Lon₂ − Lon₁)·π/180 ≈ −1.0381432891827342 rad
    

Pas 1 — calcular a

a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁)·cos(φ₂)·sin²(Δλ/2)
  ≈ 0.23069236151863312
    

Pas 2 — calcular c

c = 2·asin( sqrt(a) ) ≈ 1.0020035694622336  (rad)
    

Pas 3 — distància

R = 6371.0 km  (radius terrestre mitja usada)
d = R · c ≈ 6371.0 · 1.0020035694622336 ≈ 6383.76474104389 km
d_nm = d / 1.852 ≈ 3446.9572035874135 NM