1.2. Índice de Dificultad (\(p\))

Fórmula: \(p_j = \frac{\sum x_{ij}}{n}\)

Significado de los parámetros:

• \(p_j\): Índice de dificultad del ítem \(j\).
• \(x_{ij}\): Respuesta del estudiante \(i\) al ítem \(j\) (1 si es correcta, 0 si es incorrecta).
• \(n\): Número total de estudiantes que han respondido el ítem.

1.3. Índice de Discriminación (\(r_{pbi}\))

Fórmula: \(r_{pbi} = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_0}{s_X} \cdot \sqrt{\frac{n_1 n_0}{n(n - 1)}}\)

Significado de los parámetros:

• \(r_{pbi}\): Correlación punto biserial. Mide cómo discrimina un ítem entre estudiantes con puntuaciones altas y bajas.
• \(\bar{X}_1\): Media de puntuaciones de los estudiantes que acertaron el ítem.
• \(\bar{X}_0\): Media de puntuaciones de los estudiantes que fallaron el ítem.
• \(s_X\): Desviación estándar de las puntuaciones totales del test.
• \(n_1\): Número de estudiantes que acertaron el ítem.
• \(n_0\): Número de estudiantes que fallaron el ítem.
• \(n\): Número total de estudiantes.

1.4. Fiabilidad (Alfa de Cronbach)

Fórmula: \(\alpha = \frac{k}{k - 1} \left(1 - \frac{\sum \sigma^2_{Y_i}}{\sigma^2_X} \right)\)

Significado de los parámetros:

• \(\alpha\): Coeficiente de fiabilidad (Alfa de Cronbach).
• \(k\): Número de ítems del test.
• \(\sigma^2_{Y_i}\): Varianza de las puntuaciones del ítem \(i\).
• \(\sigma^2_X\): Varianza de la puntuación total del test.