Resum d'algorismes

Algorisme Idea / Fórmula Matemàtica Usos Principals
Selection Sort Complexitat: \(O(n^2)\) Ordenar llistes petites de manera senzilla
Recursió \(T(n) = T(n-1) + f(n)\) Definir problemes en termes de subproblemes més petits
Quicksort Complexitat mitjana: \(O(n \log n)\) Ordenar grans conjunts de dades de forma eficient
Taules de dispersió (Hash Tables) Funció: \(h(x) = x \bmod m\) Cerca i inserció en \(O(1)\) de mitjana
Cerca en amplada (BFS) Visita nivell a nivell Cerca de camins mínims en grafs no ponderats
Arbres Estructura jeràrquica: nodes i fills Organització de dades, indexació
Arbres equilibrats Alçada = \(O(\log n)\) Mantenir cerques i insercions eficients
Algorisme de Dijkstra Relaxació: \(d[v] = \min(d[v],\, d[u] + w(u,v))\) Camí més curt en grafs amb pesos positius
Algorismes golafres (Greedy) Elecció local òptima \(\rightarrow\) solució global Optimització (ex. canvi de monedes, MST)
Programació dinàmica \(F(n) = \min/\max \; \text{sobre subsolucions}\) Problemes d’optimització (Knapsack, Fibonacci)
K-Nearest Neighbors (KNN) \(\text{dist}(x,y) = \sqrt{\sum (x_i - y_i)^2}\) Classificació i predicció en ML